BVNS para el problema del bosque generador k-etiquetado

Resumen— En este trabajo proponemos una VNS eficiente para el problema del bosque generador de k-etiquetado. Este problema es una extensión del problema del árbol generador de mı́nimo etiquetado (Minimum Labelling Spanning Tree Problem) con importantes aplicaciones en redes de telecomunicaciones y transporte multimodal. Se trata de, dado un grafo no dirigido cuyos enlaces están etiquetados y un número entero positivo k encontrar el bosque o subgrafo con el menor número de componentes conexas usando a lo sumo k etiquetas distintas. Para abordar lo propone una VNS básica (BVNS, Basic Variable Neighbourhood Search) donde la amplitud máxima del proceso de agitación es el parámetro clave. Se estudian diferentes estrategias para establecer el valor de dicho parámetro obteniéndose como mejor estrategia hacerlo depender del estado del proceso de búsqueda. La BVNS con la estrategia seleccionada es experimentalmente comparada con las metaheuŕısticas que han aparecido en la literatura aplicada a este tipo de problema.